Los agujeros negros siguen siendo unos de los cuerpos celestes que si bien son de lo más misterioso, según la mayoría de los físicos, no escapan a las leyes de la termodinámica. Como resultado, estos sistemas físicos poseen una entropía, aunque hasta la fecha no se ha llegado a ningún acuerdo real sobre el origen microscópico de esta propiedad ni la forma en que debe calcularse. Un grupo del SISSA junto con el Max Planck Institute (en Potsdam, Alemania) ha logrado resultados importantes en este cálculo mediante la aplicación de un nuevo formalismo (llamado Teoría de Campos sobre Grupos) de la Gravedad Cuántica de Lazos (LQG por sus siglas en inglés), un enfoque muy popular en el área de la gravedad cuántica. El resultado es consistente con la famosa ley de Bekenstein-Hawking, en la que la entropía de un agujero negro es proporcional a la cuarta parte de su superficie, al tiempo que evita muchos de los supuestos y simplificaciones impuestos en intentos previos por la teoría LQG. Además de esto, este resultado apoya la hipótesis holográfica, en la que un agujero negro que parece existir en tres dimensiones se puede reducir matemáticamente a una proyección de dos dimensiones. Desarrollemos lo dicho anteriormente, que no es un párrafo nada ligero, un poquito más despacio.
En principio, nada de lo que entra en un agujero negro puede salir de él. Esto ha complicado considerablemente el estudio de estos cuerpos misteriosos y ha involucrado generaciones de físicos que los han debatido desde 1916, que es el año en que la hipótesis de su existencia se planteó como una consecuencia directa de la teoría de la relatividad de Einstein. Existe, sin embargo, un cierto consenso en la comunidad científica sobre el hecho de que los agujeros negros poseen una entropía, ya que de no ser así su existencia violaría la segunda ley de la termodinámica. En particular, Jacob Bekenstein y Stephen Hawking sugirieron que la entropía (que a modo de gran simplificación podemos considerar una medida del desorden interno de un sistema físico) de un agujero negro es proporcional a su área y no a su volumen, como sería más intuitivo. Para comprender la entropía y cómo ésta afecta a la realidad que experimentamos, puedes leer nuestra historia “¿Qué es el tiempo; y por qué avanza hacia adelante?” aquí. Este supuesto también da lugar a la hipótesis «holográfica» de los agujeros negros, que (muy aproximadamente) sugiere que lo que parece ser tridimensional, podría ser en realidad una imagen proyectada en un distante horizonte cósmico de dos dimensiones del mismo modo que un holograma, a pesar de ser una imagen de dos dimensiones, nos parece tridimensional.
Como no podemos ver más allá del horizonte de sucesos (el límite exterior del agujero negro), los micro-estados internos que definen su entropía son inaccesibles: así que ¿cómo es posible calcular esta medida? El enfoque teórico adoptado por Hawking y Bekenstein es semiclásico (una especie de híbrido entre la física clásica y la mecánica cuántica) e introduce la posibilidad (o necesidad) de utilizar la gravedad cuántica en estos estudios, con el fin de obtener una comprensión más fundamental de la física de los agujeros negros.
La longitud de Planck es la (diminuta) dimensión en la que el espacio-tiempo deja de ser algo continuo, como lo vemos, y se vuelve granulado, formado por cuantos, los «átomos» del espacio-tiempo. Puedes leer una explicación muy precisa sobre esta idea en nuestro artículo “¿Qué es el tiempo; cuánto dura el momento más breve; se puede observar?”, que puedes leer aquí. En estas dimensiones mínimas, se hace necesario describir el Universo utilizando la mecánica cuántica. La gravedad cuántica es el campo de investigación que investiga la gravedad en el marco de la mecánica cuántica: esta fuerza es un fenómeno que ha sido muy bien descrito dentro de la física clásica, pero no está claro cómo se comporta en la escala de Planck.
Daniele Pranzetti y sus compañeros, en su estudio publicado en la revista Physical Review Letters, presentaron un importante resultado obtenido mediante la aplicación de una segunda formulación de cuantificación de la Gravedad Cuántica de Lazos (LQG). LQG es un enfoque teórico incluido dentro del problema de la gravedad cuántica y la Teoría de Campos sobre Grupos (GFT por sus siglas en inglés) es la «lengua» a través del cual se aplica la teoría en este trabajo.
«La idea en la base de nuestro estudio es que las geometrías clásicas homogéneas emergen de un condensado de cuantos de espacio introducidos en LQG con el fin de describir geometrías cuánticas», explica Pranzetti. «De esta manera, se obtiene una descripción de estados cuánticos del agujero negro, apto también para describir la física ‘continua’, es decir, la física del espacio-tiempo como lo conocemos». Puedes refrescar la noción del espacio-tiempo en nuestro artículo dedicado a ello, “¿Qué es el espacio-tiempo?”, que puedes leer aquí.
Condensados, líquidos cuánticos y el universo como un holograma
Un «condensado» es una colección de «átomos» (en este caso cuantos de espacio) los cuales comparten todos las mismas propiedades de manera que, a pesar de que hay un gran número de ellos, podemos, sin embargo, estudiar su comportamiento colectivo simplemente haciendo referencia a las propiedades microscópicas de la partícula individual. De este modo la analogía con la termodinámica clásica parece más clara: del mismo modo que los fluidos a nuestra escala aparecen como materiales continuos a pesar de consistir de un gran número de átomos, de manera similar en la gravedad cuántica los átomos fundamentales constituyentes del espacio forman una especie de fluido, es decir, el espacio-tiempo continuo. Una geometría continua y homogénea (como la de un agujero negro con simetría esférica) puede, como Pranzetti y sus colegas sugieren, ser descrito como un condensado, lo que facilita los cálculos matemáticos subyacentes, teniendo en cuenta un a priori número infinito de grados de libertad.
«De este modo fuimos capaces de utilizar un modelo más completo y más rico en comparación con lo hecho en el pasado en LQG, y obtuvimos un resultado mucho más realista y robusto», explica Pranzetti. «Esto nos permitió resolver varias ambigüedades relacionadas con cálculos anteriores gracias a la comparación de estos modelos simplificados de LQG con resultados de análisis semiclásicos, como los llevados a cabo por Hawking y Bekenstein». Otro aspecto importante del estudio de Pranzetti y sus compañeros es que propone un mecanismo concreto por el que apoyan a la hipótesis holográfica, mostrando que la tridimensionalidad de agujeros negros podría ser meramente aparente: toda su información podría estar contenida en una superficie de dos dimensiones, sin tener que investigar la estructura de la parte interior (de ahí la conexión entre entropía y superficie en lugar de volumen).
